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圆台数学术语权威发布_数学公式中∧是什么意思(2024年12月精准访谈)

内容来源：AI全自动内容创作接口所属栏目：观点更新日期：2024-12-02

圆台数学术语

老梁深夜挑战江苏七市高考三模数学试卷深夜时分，老梁开始了他的数学挑战之旅，断断续续地花了两个多小时完成了江苏七市的高考三模数学试卷。虽然有些疲惫，但还是决定给大家分享一下他的心得。 𐟔 单选第8题：这道题中等难度，主要考察的是复杂函数型不等式的处理。需要先进行因式分解，其中一部分含有参数m，另一部分范围易求，再通过参编分离即可解决。 𐟓 多选第11题：这道题要注意圆台的外接球球心的位置，其中一种情况是不存在的。 𐟓ˆ 多选第12题：数列求同项是关键，D选项需要构造函数来证明恒成立。 𐟓‰ 多选第16题：将高等数学的等络线加入，理解起来稍微困难一些。 𐟔 大题第21题：计算量稍大，但思路清晰。设点与设直线同时进行，要注意轮换简便计算。 𐟓 最后一题：要注意过定点（0，0）对函数和导函数的限制。最后一小问含有ex次方，通常作为分母处理，求导会比较简单。总的来说，这份试卷难度较大，中档题和难题较多，大家都要持续加油，不放弃！𐟒ꀀ

𐟓š 临考必备：数学公式与技巧大揭秘！ 𐟓– 临考最后提醒：别忘了圆台体积公式！前年高考就有同学因此失利，千万别重蹈覆辙！ 𐟔 面积公式与体积公式：圆锥：S = ^2，体积V = (1/3)^2h 正棱锥：S侧 = ch'，体积V = (1/3)Sh 正棱台：S侧 = (c+c')h'，体积V = (1/3)Sh 圆台：S上底 = '^2，S下底 = ^2，体积V = (1/3)(r' + r) 𐟒ᠥ𗧥晨🆥𐏦Š€巧：柱体、锥体、台体的体积公式之间有规律可循，记得熟记哦！ 𐟓š 空间向量的坐标运算：设a = (a, a, a), b = (b, b, b)，则a + b = (a+b, a+b, a+b)，-b = (-b, a^2-b^2, a-b)，a.b = a^2 + ab + ac^2。 𐟓 点间距离与夹角公式：点间距离公式：d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2) 夹角公式：cos(a, b) = (a.b) / (|a| |b|) 𐟒ꠤ𘴨€ƒ前夕，抓紧时间复习这些重要公式和技巧，为你的数学考试加油！𐟓–𐟒

𐟓圆台侧面展开图解𐟓 𐟎覎⧴⥜†台的奥秘，让我们从侧面展开图开始！𐟔 通过渐开版的设计，我们可以清晰地看到圆台的每一个细节。𐟓 在GeoGebra数学苑的帮助下，我们可以轻松绘制并旋转这个展开图，以便更好地理解圆台的结构。𐟒ᠦ— 论是学习数学还是进行3D建模，这个工具都是不可或缺的！✨

𐟓š高一数学逆袭攻略：立几8.1 𐟔预习了8.1《基本立体图形》后，今天来巩固提升一下！𐟒ꠦœ쨊‚重点是区分：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台，并掌握它们的结构特征。𐟓 试着在A3纸上画出思维导图，清晰区分这些立体图形吧！𐟎蠥‚考别人的思维导图，从柱、锥、台的逻辑关系入手，会有新视角哦！𐟌Ÿ 𐟒ᩢ„习小贴士：先理解每个图形的特点，再尝试区分。巩固提升时，不妨从不同角度思考，加深记忆。𐟓˜ 𐟔婀†袭数学，就从这一刻开始！加油，普娃们！𐟒–

2025届新高三数学摸底考试卷（含答案） 2025届新高三数学开学摸底考试卷（新高考通用）考试时间：120分钟试卷满分：150分注意事项：考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合A=x-2b C. asb D. a2b 黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器，该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足，器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩。黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（）（附：元的值取3,25.4025~5） A. 311.31cmⲠ B. 300.88cmⲠ C. 322.24cmⲠ D. 33.52cm' 某校开展数学建模活动，有建模课题组的学生选择测量某山峰的高度，为此，他们设计了测量方案，如图，在山脚A测得山顶P的仰角为45Ⱟ𜌦𒿥€𞦖œ角为15Ⱗš„斜坡向上走了90米到达B点(4，B,P，Q在同一条直线上)，则山峰的高度为（） A. 90米 B. 100米 C. 110米 D. 120米已知函数f(x)=x^2+bx+c,且f(0)=f(1)=f(3)=0,则f(-1)=（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 已知函数f(x)=x^2+bx+c的图像与x轴有且仅有一个交点，且交点横坐标为x=2,则f(x)=（） A. x^2-4x+4 B. x^2-4x+3 C. x^2-4x+2 D. x^2-4x+1 已知向量a=(1,2),b=(-3,-4)，则向量a与向量b的数量积为（） A. -7 B. -5 C. -3 D. -1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在R上是单调函数，且f(-1)=-6,f(3)=6,则f(x)=（） A. x^3-6x^2+9x-6 B. x^3-6x^2+9x+6 C. x^3-6x^2+9x-1 D.

七年级立体图形全解析，轻松掌握！ 𐟓š 七年级上册数学预习讲义第01讲：生活中的立体图形 𐟎›‡导航认识柱体、椎体、球体，并能够熟练分类掌握这些图形的特征理解柱体特征及其面的个数、棱的条数、顶点个数之间的关系掌握立体图形的表面积、体积公式掌握棱柱的顶点数、棱数、面数的计算方法掌握立体图形的表面积和体积的计算方法 𐟓– 知识清单知识点01：认识立体图形几何图形：从实物中抽象出的各种图形，分为立体图形和平面图形。立体图形：各部分不都在同一个平面内的几何图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。知识点02：立体图形的分类按形状分类：球、柱体（圆柱、棱柱）、椎体（圆锥、棱锥）、台体（圆台、棱台）。按构成分类：旋转体（由平面围成的立体图形），旋转体（绕某一轴旋转两周）。 𐟔 通过这些知识点，我们将全面了解生活中的立体图形，为后续的学习打下坚实的基础。

𐟎“ 探索几何画板的神奇功能 𐟔 你是否对几何画板充满好奇？让我们一起探索它的神奇功能吧！ 𐟓Š 利用迭代功能，我们可以轻松构造出y=lnx的数据表和图像。这个过程既有趣又富有挑战性，让你在绘制函数图像的同时，也能深入理解数学的概念。 𐟎蠧𛘥ˆ𖥜†台也是几何画板的一大亮点。你可以通过简单的操作，绘制出完美的圆台形状，并对其进行分析和计算。 𐟌Š 此外，几何画板还支持制作余弦波。通过这一功能，你可以轻松绘制出各种形状的余弦波，并对其性质进行深入探究。 𐟒ᠦ€𛧚„来说，几何画板是一个非常强大且实用的数学工具。无论你是数学爱好者还是专业人士，它都能为你提供无尽的乐趣和帮助。快来试试吧！

七年级上册数学几何图形（二）几何图形是指从实物中抽象出来的各种图形，包括平面图形和立体图形。平面图形如线段、角、三角形、圆形等，其各部分都在同一平面内；而立体图形如长方体、圆柱体、圆锥、球体等，其各部分不都在同一平面内。几何图形可以进一步分类为柱体、锥体、旋转体等。柱体包括圆柱和棱柱，棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；锥体包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；旋转体包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环等.

2025年高三天一联考数学答案已出！ 𐟓… 2025年高三天一小高考数学试题以及全科答案均已更新完毕！需要的同学请在评论区留言。 𐟓 一、单项选择题（每题4分，共48分） 1. 已知集合A={x|y=x^2, x∈Z}，B={x|x-6<0}，则A∩B=？ A. {1,2,3} B. {1,2} C. {1} D. {0,1} 2. 已知向量a=(2,1)，b=(1,1)，若aⷢ=1，则a+b=？ A. (3,2) B. (1,0) C. (2,3) D. (0,1) 3. 图中的花盆可视作两个圆台的组合体，其上半部分的圆台上下底面直径分别为30cm和26cm，下半部分的圆台上下底面直径分别为24cm和18cm，且两台侧面圆台半径相同，则该花盆的半径为？ A. 16cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm 4. “0<1”是“函数f(x)=log(2a-x)在(-∞,1)上单调递增”的什么条件？ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知过点C(2,0)的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点，且CA=2CB，O为坐标原点，则△AOB的面积为？ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 已知等差数列{a_n}中，a_1=3，a_2+a_3=5。记b_n=[a_n]，其中[x]表示不大于x的最大整数，则数列{b_n}的前2024项和为？ A. 4965 B. 4964 C. 1893 D. 1892 7. 已知三棱锥A-BCD中，AC=5，其余各棱长均为2。P是三棱锥A-BCD外接球的球面上动点，则点P到平面BCD的距离的最大值为？ A. √3+1 B. √3+E C. √3+D D. 1+E 𐟓 二、多项选择题（每题6分，共18分） 8. 2023年我国居民消费价格月度涨跌幅度的数据如图所示，对于这组数据，下列说法正确的是？ A. 极差为2.6 B. 平均数约为0.24 C. 中位数为0 D. 众数只有-0.3和0 9. 已知函数f(x)=sin(ax+b)（a>0），其图象关于直线x=2对称。若将f(x)的图象向左平移𘪥•位长度后，得到函数g(x)的图象，则？ A. g(x)=sin(2x+ B. g(x)=cos(2x+ C. g(x)在[4,54]上的值域为[-1,1] D. g(x)在[4,54]上单调递增 10. 已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)，若f(x)+f(-x)=f(x)，且f(x)在(0,+∞)上单调递增，f(-1)<1。则？ A. f(1)=0 B. f(-1)=0 C. f(x)是奇函数 D. ∀x>0，f(x)<1 𐟓 三、填空题（每题5分，共15分） 11. 若复数z满足(z+2)^2=-4，则z=

𐟓š 稽阳联考数学难题大揭秘！𐟔 稽阳联考在浙江的高考联盟中以其高难度而闻名，这次联考更是集结了诸暨中学、春晖中学和新昌中学的智慧结晶。𐟒ꊊ𐟓 填空题：每小题5分，共15分 12. 已知i为虚数单位，若2z+2-z=9+4i，则z=？ 13. 已知等比数列的前n项和为S，若S_n=3S_(n-1)+1，则S_n=？ 14. 已知函数f(x)=e^x-sin2x+1，若对任意x∈(0,+∞)，f(ax)+f(-x)<2，则实数a的取值范围为？ 𐟓 解答题：共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15. (13分) 如图，四边形ABCD为圆台的轴截面，AB=2CD，圆台的母线与底面所成的角为60Ⱟ𜌦𚿩•🤸𚲯𜌐是弧AB上的点，CP=6，E为AP的中点。证明：DE//平面BCP；求平面ACP与平面BCP夹角的余弦值。 16. (15分) 如图，ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b,c，直线l与ABC的边AB,AC分别相交于点D,E，设LDAE=𜌦𛡨𖳡cos(B-+bcos(A+=？求角的大小；若AE=13，ADE的面积为33，求AADE的周长。 17. (15分) 已知函数f(x)=xln(x+a)。当a=0时，求曲线y=f(x)在点（e,f(e)处的切线方程；若f(x)有两个极值点，求a的取值范围。 18. (17分) 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点分别为A,B，左右焦点分别为F1,F2，O为坐标原点，E为椭圆在第一象限上的一点，直线EA,EB分别交轴于点P,Q。求P的值；在直线F2上取一点D（异于Q），使得D1=1，证明：P,D,F三点共线；求APDF2与APF2面积之比的取值范围。 19. (17分) 每个正整数k有唯一的“阶乘表示”为(a…,a)，这些a,满足k=1a+2a+…+mam，其中每个a(i=1,2,3…m,m∈N')都是整数，且0≤a≤ia>0。求正整数3,4,5,6的“阶乘表示”；若正整数k对应的“阶乘表示”为(q,a,…a)，正整数k'对应的“阶乘表示”为(q',a',…a')，其中m>s，求证：k>k'；对正整数k，记b,=[k]，[x]表示不超过x的最大整数，数列[k!][n-1)b,)前n项和为S，若k-S=2024，当k最小时，求a的值。