连接体问题专题详细讲解学术参考

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1、 连接体问题 优质材料 一、连接体与隔离体 两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。 二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。 三、连接体问题的分析方法 1．整体法连接体中的各物体如果加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。运用牛顿第二定律列方程求解。 2．隔离法如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿

2、第二定律求解，此法称为隔离法。 3．整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。 简单连接体问题的分析方法 1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。 2．“整体法”：把整个系统作为一个研究对象来分析（即当做一个质点来考虑）。 注意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同情况。 3．“隔离法”：把系统中各个部分（或某一部分）隔离作为一个单独

3、的研究对象来分析。 注意：此方法对于系统中各部分物体的加速度大小、方向相同或不相同情况均适用。 4．“整体法”和“隔离法”的选择 求各部分加速度相同的连结体的加速度或合外力时，优选考虑“整体法”；如果还要求物体之间的作用力，再用“隔离法”，且一定是从要求作用力的那个作用面将物体进行隔离；如果连结体中各部分加速度不同，一般都是选用“隔离法”。 5．若题中给出的物体运动状态（或过程）有多个，应对不同状态（或过程）用“整体法”或“隔离法”进行受力分析，再列方程求解。 针对训练 1．如图用轻质杆连接的物体AB沿斜面下滑，试分析在下列条件下，杆

4、受到的力是拉力还是压力。 （1）斜面光滑； （2）斜面粗糙。 〖解析〗解决这个问题的最好方法是假设法。即假定A、B间的杆不存在，此时同时释放A、B，若斜面光滑，A、B运动的加速度均为a=gsinθ，则以后的运动中A、B间的距离始终不变，此时若将杆再搭上，显然杆既不受拉力，也不受压力。若斜面粗糙，A、B单独运动时的加速度都可表示为：a=gsinθ-μgcosθ，显然，若a、b两物体与斜面间的动摩擦因数μA=μB，则有aA=aB，杆仍然不受力，若μA＞μB，则aA＜aB，A、B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若μA＜μB，则aA＞aB杆便受到拉力。 〖答案〗 （1）斜面光滑杆既不

5、受拉力，也不受压力 （2）斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力，受压力 斜面粗糙μA＜μB杆受拉力，不受压力 类型二、“假设法”分析物体受力 【例题2】在一正方形的小盒内装一圆球，盒与球一起沿倾角为θ的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，当θ角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化?（提示：令T不为零，用整体法和隔离法分析）（ ） A．N变小，T变大； B．N变小，T为零； C．N变小，T变小； D．N不变，T变大。 〖点拨〗物体间有没有相互作用，可以假设不存在，看其加速度的大小。 〖解析〗假设球与盒子分开各自下滑，则各自的加速度均为a

6、=gsinθ，即“一样快” ∴T=0 对球在垂直于斜面方向上：N=mgcosθ ∴N随θ增大而减小。 〖答案〗B 针对训练 1．如图所示，火车箱中有一倾角为30的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m还是与车箱相对静止，分析物体m所受的摩擦力的方向。 〖解析〗 （1）方法一：m受三个力作用：重力mg，弹力N，静摩擦力的方向难以确定，我们可假定这个力不存在，那么如图，mg与N在水平方向只能产生大小F=mgtgθ的合力，此合力只能产生gtg30=g/3的加速度，小于题目给定的加速度，合力不足，故斜面对物体的静摩擦力沿斜面向下。 （2）方

7、法二：如图，假定所受的静摩擦力沿斜面向上，用正交分解法有： Ncos30+fsin30=mg ① Nsin30-fcos30=ma ② ①②联立得f=5（1-）m N，为负值，说明f的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下。 〖答案〗静摩擦力 沿斜面向下 类型一、“整体法”与“隔离法” 【例题1】如图所示，A、B两个滑块用短细线（长度可以忽略）相连放在斜面上，从静止开始共同下滑，经过0.5s，细线自行断掉，求再经过1s，两个滑块之间的距离。已知：滑块A的质量为3kg，与斜面间的动摩擦因数是0.25；滑块B的质量为2kg，与斜面间的动摩擦因数是0.75；s

8、in37=0.6，cos37=0.8。斜面倾角θ=37，斜面足够长，计算过程中取g=10m/s2。 〖点拨〗此题考查“整体法”与“隔离法”。 〖解析〗设A、B的质量分别为m1、m2，与斜面间动摩擦因数分别为μ1、μ2。细线未断之前，以A、B整体为研究对象，设其加速度为a，根据牛顿第二定律有 （m1+m2）gsinθ-μ1m1gcosθ-μ2m2gcosθ=（m1+m2）a a=gsinθ-=2.4m/s2。 经0.5 s细线自行断掉时的速度为v=at1=1.2m/s。细线断掉后，以A为研究对象，设其加速度为a1，根据牛顿第二定律有： a1= =g（sinθ-μ1cosθ）=4m/

9、s2。 滑块A在t2＝1 s时间内的位移为x1=vt2+， 又以B为研究对象，通过计算有m2gsinθ=μ2m2gcosθ，则a2=0，即B做匀速运动，它在t2＝1 s时间内的位移为 x2=vt2，则两滑块之间的距离为 Δx=x1-x2=vt2+-vt2==2m 〖答案〗2m 类型三、“整体法”和“隔离法”综合应用 【例题3】如图所示，一内表面光滑的凹形球面小车，半径R=28.2cm，车内有一小球，当小车以恒定加速度向右运动时，小球沿凹形球面上升的最大高度为8.2cm，若小球的质量m=0.5kg，小车质量M=4.5kg，应用多大水平力推车?（水平面光滑）

10、 〖点拨〗整体法和隔离法的综合应用。 〖解析〗小球上升到最大高度后，小球与小车有相同的水平加速度a，以小球和车整体为研究对象，该整体在水平面上只受推力F的作用，则根据牛顿第二定律，有： F=（M+m）a ① 以小球为研究对象，受力情况如图所示，则： F合=mgcotθ=ma ② 而cotθ= ③ 由②③式得：a=10m/s2 将a代入①得：F=50N。 〖答案〗50N 针对训练 1．如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有物体质量为m，当盘静止时，弹簧伸长了l，今向下拉盘使弹簧再伸长Δl后

11、停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ） A．（1+）（m+m0）g B．（1+）mg C．mg D．（m+m0）g 〖解析〗题目描述主要有两个状态：（1）未用手拉时盘处于静止状态；（2）刚松手时盘处于向上加速状态。对这两个状态分析即可： （1）过程一：当弹簧伸长l静止时，对整体有： kl=（m+m0）g ① （2）过程二：弹簧再伸长Δl后静止（因向下拉力未知，故先不列式）。 （3）过程三：刚松手瞬间，由于盘和物体的惯性，在此瞬间可认为弹簧力不改变。 对整体有：k（l+Δl）-（

12、m+m0）g=（m+m0）a ② 对m有：N-mg=ma ③ 由①②③解得：N=（1+Δl/l）mg。 〖答案〗B 2．如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2作用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力大小为（ ） A．F1 B．F2 C．（F1+F2） D．（F1-F）。 〖解析〗因两个物体同一方向以相同加速度运动，因此可把两个物体当作一个整体，这个整体受力如图所示，设每个物体质量为m，则整体质量为2m。 对整体：F1-F2=2ma

13、， ∴a=（F1-F2）/2m。 把1和2隔离，对2受力分析如图（也可以对1受力分析，列式） 对2：N2-F2=ma， ∴N2=ma+F2=m（F1-F2）/2m+F2=（F1+F2）/2。 〖答案〗C 类型四、临界问题的处理方法 【例题4】如图所示，小车质量M为2.0kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m=0.50kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则： （1）小车在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力是多大？ （2）欲使小车产生3.5m/s2的加速度，给小车需要提供多大的水平推力？ （3）若小车长L=1m，静止小车在

14、8.5N水平推力作用下，物体由车的右端 向左滑动，滑离小车需多长时间？ 〖点拨〗本题考查连接体中的临界问题 〖解析〗m与M间的最大静摩擦力Ff=mmg=1.5N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为：Ff=ma a=3m/s2 （1） 当a=1.2m/s2时，m未相对滑动，则Ff=ma=0.6N （2） 当a=3.5m/s2时，m与M相对滑动，则Ff=ma=1.5N，隔离M有F-Ff=Ma F=Ff+Ma=8.5N （3） 当F=8.5N时，a车=3.5m/s2，a物=3m/s2， a相对= a车- a物=0.5 m/s2， 由L=a相对t2，得t=2s。 〖答案〗

15、（1）0.6N （2）8.5N （3）2s 针对训练 1．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板A以加速度a（a＜gsinθ）沿斜面匀加速下滑，求， （1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间； （2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程。 〖解析〗 （1）当球与挡板分离时，挡板对球的作用力为零，对球由牛顿第二定律得， 则球做匀加速运动的位移为x=。 当x=at2得，从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间为t= =。 （2）球速最大时，其加

16、速度为零，则有 kx′=mgsinθ， 球从开始运动到球速最大，它所经历的最小路程为 x′=。 〖答案〗（1） （2）mgsinθ/k 2．如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的?（按论述题要求解答） 〖解析〗先用“极限法”简单分析。在弹簧的最上端：∵小球合力向下（mg＞kx），∴小球必加速向下；在弹簧最下端：∵末速为零，∴必定有减速过程，亦即有合力向上（与v反向）的过程。 ∴此题并非一个过程，要用“程序法”分析。具体分析如下： 小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的

17、弹力（其中重力为恒力）。向下压缩过程可分为：两个过程和一个临界点。 （1）过程一：在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（∵F合=mg-kx，而x增大），因而加速度减少（∵a=F合/m），由于a与v同向，因此速度继续变大。 （2）临界点：当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。 （3）过程二：之后小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大（∵F合= kx-mg）因而加速度向上且变大，因此速度减小至零。（注意：小球不会静止在最低点，将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况）。 〖答案〗综上分析得：小球向下压弹簧过程，

18、F合方向先向下后向上，大小先变小后变大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。（向上推的过程也是先加速后减速）。 类型五、不同加速度时的“隔离法” 【例题5】如图，底坐A上装有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，当环从底座以初速v向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起和下落的过程中，底座对水平面的压力分别是多大? 〖点拨〗不同加速度时的“隔离法”。 〖解析〗此题有两个物体又有两个过程，故用“程序法”和“隔离法”分析如下： （1）环上升时这两个物体的

19、受力如图所示。 对环： f+mg=ma ① 对底座： f′+N1-Mg=0② 而f′=f ③ ∴N1=Mg—m（a-g）。 （2）环下落时，环和底座的受力如图所示。 对环：环受到的动摩擦力大小不变。 对底座： Mg+f′—N2=0 ④ 联立①③④解得：N2=Mg+m（a-g） 〖答案〗上升 N1=Mg-m（a-g） 下降 N2=Mg+m（a-g） 归纳：通过例题的解答过程，可总结出解题以下方法和步骤： 1．确定研究对象； 2．明确物理过程； 3．画好受力分析图； 4．用合成法或正交分解法求合力，列方

20、程。 5．求解、验证、甚至讨论。 针对训练 1．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物块A和B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开时物块C时物块A的加速度a，以及从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。 〖解析〗此题有三个物体（A、B和轻弹簧）和三个过程或状态。下面用“程序法”和“隔离法”分析： （1）过程一（状态一）：弹簧被A压缩x1，A和B均静止 对A受力分析如图所示， 对A由平

21、衡条件得：kx1=mAgsinθ ① （2）过程二：A开始向上运动到弹簧恢复原长。此过程A向上位移为x1。 （3）过程三：A从弹簧原长处向上运动x2，到B刚离开C时。 B刚离开C时A、B受力分析如图所示， 此时对B：可看作静止，由平衡条件得：kx2=mBgsinθ ② 此时对A：加速度向上，由牛顿第二定律得：F-mAgsinθ-kx2=mAa ③ 由②③得：a= 由①②式并代入d=x1+x2解得：d= 〖答案a= d= 2．如图

22、所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m＝1kg。其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4。（g=10m/s2） ①现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，求：F大小的范围。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） ②其他条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，使m最终能从M上面滑落下来。求：m在M上面滑动的时间。 〖解析〗①只有一个过程，用“隔离法”分析如下： 对小滑块：水平方向受力如图所示， a1==μg=4m/s2 对木板：水平方向受力如图所示， a2=

23、 要使m能从M上面滑落下来的条件是：v2＞v1，即a2＞a1， ∴＞4 解得：F＞20N ②只有一个过程 对小滑块（受力与①同）： x 1=a1t2=2t2 对木板（受力方向与①同）： a2==4.7m/s2 x2=a2t2=t2 由图所示得： x2- x1=L 即 t2-2t2=1.4 解得： t=2s。 〖答案①F＞20N ②t=2s 基 础 巩 固 A B F 1． 如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在

24、水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（　 ） A．0、0 B．a、0 C．、 D．a、 2． 如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍可一起向前运动，设此时A、B间作用力为F1，B、C间作用力为F2，则F1和F2的大小为（　　） F C A B v A．F1＝F2＝0　　　　　 B．F1＝0，F2＝F　　　 C．F1＝，F2＝ D．F1＝F，F2＝0 B A θ 3． 如图所示，质量分别为M、m的滑

25、块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（　　） A．等于零 B．方向平行于斜面向上　　 C．大小为μ1mgcosθ D．大小为μ2mgcosθ 4． 如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（　　） m M A．g B．　　 C．0　　 D． 5． 如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一

26、个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Ta和Tb的变化情况是（　　） A B C Ta Tb A．Ta增大 B．Tb增大 C．Ta变小 D．Tb不变 M m 6． 如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（　　） A．（M+m）g　 B．（M+m）g－ma　 C．（M+m）g+ma　 D．（M－m）g F 7． 如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手

27、撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（　　） A．一直加速 B．先减速，后加速 C．先加速、后减速 D．匀加速 A B C 8． 如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别是aA= ，aB＝　　　　　　。 a 9． 如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2） θ 10．如图所

28、示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30角，则F应为多少？（g＝10m/s2） 能 力 提 升 1． 两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（　　） m1 m2 F A B A．　　　 B．　　　　　　 C．F m2 F m1 D． 2． 如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1

29、，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为　　　　。 3． 恒力F作用在甲物体上，可使甲从静止开始运动54m用3s时间，当该恒力作用在乙物体上，能使乙在3s内速度由8m/s变到－4m/s。现把甲、乙绑在一起，在恒力F作用下它们的加速度的大小是 。从静止开始运动3s内的位移是 。 4． 如图所示，三个质量相同的木块顺次连接，放在水平桌面上，物体与平面间，用力F拉三个物体，它们运动的加速度为1m/s2，若去掉最后一个物体，前两物体的加速度为 m/s2。 5． 如图所示，在水平力F=12N的作用下，放在光滑水平面上的，运动的位移x与时间t满足关系式：，该

30、物体运动的初速度 ，物体的质量= 。若改用下图装置拉动，使的运动状态与前面相同，则的质量应为 。（不计摩擦） a P A 45 6． 如图所示，一细线的一端固定于倾角为45的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至少以加速度a＝　　　　　向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线的拉力大小F＝　　　　　。 7． 如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问 （1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？ （2）为了保持人与斜面相对

31、静止，木板运动的加速度是多少？ A B F θ M 8． 如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？ 9． 如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？ 10．如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，

32、弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？ 综 合 应用 用 1． 如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（　　） A． B． C． D． 2． 质量为m的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，如图所示，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直面上。在力F的推动下

33、，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为（　　）　 A． B． C． D． 3． 在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度。设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是（　 ） ①雨滴质量越大，收尾速度越大 ②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动 ③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关 ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动 A．①② B．②④ C．①④ D．②③ 4． 如图所示，将一个质量为m的物体，放在台秤盘上一个倾角为的光滑斜面

34、上，则物体下滑过程中，台秤的示数与未放m时比较将（　　） A．增加mg B．减少mg C．增加mgcos2 D．减少mg2(1＋sin2) 5． 质量为m和M的两个物体用轻绳连接，用一大小不变的拉力F拉M，使两物体在图中所示的AB、BC、CD三段轨道上都做匀加速直线运动，物体在三段轨道上运动时力F都平行于轨道，且动摩擦因数均相同，设在AB、BC、CD上运动时m和M之间的绳上的拉力分别为T1、T2、T3，则它们的大小（　　） D C A B m M F A．T1＝T2＝T3 B．T1＞T2＞T3 C．T1＜T2＜T3 D．T1＜T2＝T3 6． 如图所

35、示，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木块的速度分别为v1、v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法： ①若F1＝F2，M1＞M2，则v1＞v2； ②若F1＝F2，M1＜M2，则v1＞v2； ③F1＞F2，M1＝M2，则v1＞v2； ④若F1＜F2，M1＝M2，则v1>v2， 其中正确的是（　　） A．①③ B．②④ C．①② D．②③ a 7． 如图所示，小车上固定着光滑的斜面，斜面的倾角为，小

36、车以恒定的加速度向左运动，有一物体放于斜面上，相对斜面静止，此时这个物体相对地面的加速度是 。 8． 如图所示，光滑水平面上有两物体用细线连接，设细线能承受的最大拉力为T，，现用水平拉力F拉系统，要使系统得到最大加速度F应向哪个方向拉？ 9． 如图所示，木块A质量为1kg，木块B质量为2kg，叠放在水平地面上，AB之间最大静摩擦力为5N，B与地面之间摩擦系数为0.1，今用水平力F作用于A，保持AB相对静止的条件是F不超过 N（）。 10． 如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木

37、块之间弹力及第4与第5块木块之间的弹力? 基 础 巩 固 1．D 2．C 3．BC 4．D 5．A　　　6．B　 7．C　　　8．0、 9． 解：设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力在临界情况下，F＝μFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得： FN＝ma由以上各式得：加速度 10．48N 解：对小球由牛顿第二定律得：mgtgθ=ma　　① 对整体，由牛顿第二定律得： F－μ(M+m)g=(M+m)a　　

38、 ② 由①②代入数据得：F＝48N 能 力 提 升 1． B 2． 提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度 ＝ 再取m2研究，由牛顿第二定律得 FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2a 整理得 3．3 m/s2，13.5m 4．2.5 5．4m/s，2kg，3kg 6．g、　　　　 7．（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。 解析： （1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对

39、人和木板应用牛顿第二定律得： 对木板：Mgsinθ＝F。 对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。 解得：a人＝， 方向沿斜面向下。 （2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则： 对人：mgsinθ＝F。 对木板：Mgsinθ+F=Ma木。 解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。 8．1:2 解析：当力F作用于A上，

40、且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得：μmg=2ma　 ① 对整体同理得：FA＝(m+2m)a ② 由①②得 当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时，对A由牛顿第二定律得： μmg＝ma′　 ③ 对整体同理得FB＝(m+2m)a′ ④ 由③④得FB＝3μmg 所以：FA:FB＝1:2 9．346N 解析：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受总重力Mg、斜面的支持力N，由牛顿第二定律得，Mgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物体为研究对象，受力情况如图所示。 将加速度a沿水平和竖直方向

41、分解，则有 f静＝macosθ＝mgsinθcosθ　① mg－N＝masinθ＝mgsin2θ　② 由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，则cosθ＝代入数据得，θ＝30 由式①得，f静＝mgsinθcosθ代入数据得 f静＝346N。 根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。 10．mg(1+) 解析：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。 将盘与物体看作一个系统，静止时： kL＝(m+m0)g

42、 ① 再伸长△L后，刚松手时，有 k(L+△L)－(m+m0)g=(m+m0)a ② 由①②式得 刚松手时对物体FN－mg=ma 则盘对物体的支持力 FN＝mg+ma=mg(1+) 综 合 应用 用 1．A 2．C　　3．A　　4．C　　5．A　　6．B 7．　　8．向左拉 9．6N 解析：当F作用于A上时，A与B的受力分析如图所示。要使A、B保持相对静止，A与B的加速度必须相等。B的加速度最大值为： 其中为5N， 代入上式 这也是A的加速度最大值。 又因 10．（1） （2） 解析： （1）如图所示，以5个木块整体为研究对象。设每个木块质量为m，则 将第3、4、5块木块隔离为一个研究对象，设第2块木块对第3块木块的弹力为N，其受力分析（如图），则 所以第2与第3木块之间弹力为。 （2）将第5木块隔离为一个研究对象（如图），设第4对第5木块弹力为，则 所以第4与第5块木块之间弹力为