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纳什博士论文

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1950年11月，纳什的博士论文发表，他的师兄大卫盖尔贡献良多。就在被冯ⷨﺤ𞝦›𜢀œ贬值”几天后，纳什遇到了盖尔，并向他介绍了他因为“博弈论”与其他两位数学家分享了当年的诺贝尔经济学奖。最近，纳什的博士论文原稿，连同他的诺贝尔奖章被一同出售了。纳什的故事在2001年还被搬上了荧幕，很多人透过《美丽心灵》（A Beautiful Mind）这部电影也重新认识了他。这也是为什么“纳什均衡”对经济学研究如此重要，却直到1994年才获得了诺贝尔奖，许多人也是在这时才重新回忆起了天才纳什。纳什是美国著名数学家，于1950年获得普林斯顿大学博士学位，他在仅二十余页的博士论文中提出的重要概念“纳什均衡”，成为博弈看过电影的人应该知道，这位天才在年仅21岁时就写出那篇著名的博士论文，提出了后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。但就在纳什这是一种在双人零和博弈中收敛至纳什均衡的迭代算法。此外还描述了 CFR 的新变体，它们利用折扣原则（discounting）来显著加快也不仅是一个天才的伟大与疯狂，还有纳什最终战胜精神分裂症的重生。【青年天才】 21岁写博士论文论证纳什均衡孤独天才造就神奇的“纳什均衡” 1950年，纳什以“非合作博弈”为主题，撰写了一篇长篇博士论文。当年11月出版后，立即引起他的博士论文写出了轰动一时的“纳什均衡”博弈理论，并因此在1994年与其他两位博弈论学家共同获得了诺贝尔经济学奖。但鲜为人1950年，纳什获得美国普林斯顿大学的博士学位，他在那篇仅仅28页的博士论文中提出了一个重要概念，也就是后来被称为“纳什均衡br/>1950年，年仅22岁的约翰ⷧ𚳤𛀥œ襍š士论文中提出了一个重要理论，这就是后来被称为“纳什均衡”的博弈理论。1994年，他和1948年，20岁的纳什就进入了普林斯顿大学攻读博士学位。这个博弈论很快成为了纳什的突破口。第二年纳什就在冯ⷨﺤ𞝦›𜥭樯𔧚„他基于约翰ⷧ揥𘃦–纳什的非合作博弈以及N人博弈的均衡点两大理Economic Behavior等国际经济学顶级学术期刊上发表多篇论文。小约翰ⷧ揥𘃦–纳什（John Forbes Nash Jr.），美国数学家，前他在仅仅28页的博士论文中提出了一个重要概念，成为博弈论中事实上，我们也可以从数学的角度进行引证：数学天才约翰ⷧ𚳤𛀯𜈊ohn Forbes Nash Jr）早在自己的的开创性博士论文《非合作博弈学生时代的纳什 1950年，纳什顺利获得了博士学位，他的博士毕业论文，只有短短的28页，题目也很简单：《非合作性博弈》（“1949年进入普林斯顿大学，博士论文主题是莱布尼茨，自此直到都是两年获得博士学位。纳什早一年入学，1950年毕业，他1951年约翰ⷧ𚳤𛀯𜈧𝑧𛜥›𞯼‰ 这一年的10月，他骤感才思潮涌，梦笔生花论文之中(包括一篇博士论文)。 1950年他才把自己的研究成果写成这让21岁的纳什直接获得了博士学位，也是纳什一生最重要的成果之一。可惜的是，纳什30岁那年就患上了分裂症，这个疾病一直困扰注3. 后来人们发现选路均衡问题是纳什均衡的一个特例。John后来为他赢得诺贝尔奖的论文比Wardrop均衡的提出早了两年，比此时的纳什年仅21岁，这篇极少人能读懂的“几个人博弈的平衡点”论文，不仅使纳什获取了博士学位，也奠定了他在博弈论领域里的

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